В какой точке графика функции f:R⇒R, f(x)=√x, следует провести касательную, чтобы она образовала угол в 60градусов с

Это возможно в точке, где угловой коэффициент k = tg a = tg 60° = √3.

А т.к. угловой коэффициент k = f\'(x0), то наша задача сводится к нахождению производной и её корня x при f\'(x) = √3.

Имеем:

f\'(x) = (√x)\' = 2 * (√(x³) / 3 = √3,

x = 3 / ³√4.

Ответ: касательную следует проводить в точке х = 3 / ³√4.