Разложите на множители квадратный трехчлена)7a^2+44a-35б) 4b^2+2b-12

Для разложения на множители, приравняем к нулю данный трехчлен и найдем его корни:

а) 7a² + 44a - 35 = 0;

Д = 44 * 44 + 4 * 35 * 7 = 1936 + 980 = 2916 = 54².

а1 = ( - 44 + 54) / 14 = 10 / 14 = 5 / 7;

а2 = ( - 44 - 54) / 14 = - 98 / 14 = - 7.

Тогда, 7a² + 44a - 35 = (7а – 5)(а + 7).

б) 4b² + 2b – 12 = 0

2b² + b – 6 = 0

Д = 1 + 48 = 49 = 7².

b1 = ( - 1 + 7) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2;

b2 = ( - 1 - 7) / 4 = - 8 / 4 = - 2.

Тогда, 4b² + 2b – 12 = 2(2b - 3)(b + 2).