1.Сколько можно провести отрезков, соединяющих две точки. 2.Сколько прямых можно провести через две точки.

Второй вопрос - это всего лишь другая формулировка первого. Если провести через 2 точки прямую, то они образуют отрезок, соединяющий 2 точки, поэтому ответ на эти вопросы будет одинаковым.

В геометрии аксиома гласит: через две точки возможно провести прямую, и при том только одну. Так как это аксиома, доказать её, следовательно, невозможно.