Можно ли представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: а) x2–10х+27;

Для того, чтобы понять, можно ли разложить квадратный трехчлен в виде произведения множителей, составим и решим квадратное уравнение и найдем дискриминант:

x^2 - 10 * x + 27 = 0;

D = 100 - 4 * 27 = 100 - 108 = -8.

Дискриминант меньше нуля, значит, у уравнения нет корней, соответственно, квадратный трехчлен нельзя разложить на множители.

Если дискриминант был бы равен нулю, трехчлен можно было бы разложить на 2 равных множителя, если больше нуля - на произведение двух разных множителей.