Разгадай ребус У*ГОЛ=УГУ

При умножении У на множитель ГОЛ, в результате получаем в старшем разряде также значение У. Причем в ответе получается количество разрядов равное количеству разрядов множителя ГОЛ. Это значит, что при умножении У * Г в результате получаем У. Такое возможно только тогда, когда либо У, либо Г равняется 1. 

Если У = 1, то при умножении У на Л, в младшем разряде результата мы бы имели значение Л (кроме случая, когда Л = 1, но у нас все буквы - это различные числа, буква Л не может равняться 1). Однако у нас стоит У. Следовательно, Г = 1.

Перепишем ребус:

У * 1ОЛ = У1У.

В правой части у нас в центре стоит 1. Это значит, что при перемножении Л на У в следующий разряд переходит одна единица, а буква О = 0. Получаем:

У * 10Л = У1У.

Число 5 при перемножении на любое нечетное число в младшем разряде дает также число 5. Пусть У = 5. Тогда:

5 * 10Л = 515.

Значит Л = 3. Проверим:

5 * 103 = 515 - верно.

Ответ: У = 5, Г = 1, О = 0, Л = 3.