В идеальном колебательном контуре с частотой собственных колебаний v1= 20 кГц при замене конденсатора на другой частота

Для нахождения частоты колебаний указанного контура после параллельного соединения конденсаторов применим формулу: ν = 1 / (2 * Π * √(L * C12)) = 1 / (2 * Π * √(L * (C1 + C2))) = 1 / (2 * Π * √(L * (1 / (ν1² * (2Π)² * L) + 1 / (ν2² * (2Π)² * L)))) = 1 / (2 * Π * √(1 / (ν1² * (2Π)² + 1 / (ν2² * (2Π)²)))) = 1 / √(1 / ν1² + 1 / ν2²) = 1 / (√(ν2² + ν1²) / (ν1² * ν2²))) = ν1 * ν2 / √(ν2² + ν1²).

Значения переменных: ν1 — частота колебаний при первоначальном конденсаторе (ν1 = 20 кГц); ν2 — частота колебаний после замены конденсатора (ν2 = 30 кГц).

Расчет: ν = ν1 * ν2 / √(ν2² + ν1²) = 20 * 30 / √(30² + 20²) = 16,64 кГц.

Ответ: Частота колебаний указанного контура станет равна 16,64 кГц.