Четырех угольник разделен диагональю на два треугольника. Периметры этих треугольников и четырех угольника соответственно

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CJudzh).

Запишем периметры треугольников АВС и АСД.

Равс = АВ + ВС + АС = 30 м.

Расд = АД + СД + АС = 34 м.

Сложим попарно левые и правые части уравнений.

(АВ + ВС + АД + СД) + 2 * АС = 64.

Сумма сторон в скобках есть периметр четырехугольника, тогда:

36 + 2 * АС = 64.

2 * АС = 64 – 36 = 28.

АС = 28 / 2 = 14 м.

Ответ: Диагональ четырехугольника равна 14 м.