Бессектриса равнобедренго треугольника, проведенная из его вершины, имеет длину 6 см. найдите боковую сторону, если угол

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2J95TuB).

Биссектриса ВН равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, так же является его высотой и медианой.

Тогда АН = СН = АС / 2, а угол АВН = СВН = АВС / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике ВСН угол ВСН = (180 – ВНС – СВН) = (180 – 90 – 60) = 300.

Катет ВН расположен против угла 30⁰, тогда этот катет в два раза короче гипотенузы ВС.

Тогда ВС = 2 * ВН = 2 * 6 = 12 см.

Так как АВС равнобедренный, то АВ = ВС = 12 см.

Ответ: Длина боковой стороны равна 12 см.