В прямоугольной трапеции ABCD угол B=150 градусам,большая боковая сторона BC равна 40 см.Вычислить длину меньшей боковой

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2pXDifu).

Из вершины тупого угла проведем высоту ВН. В прямоугольном треугольнике ВСН определим величины острых углов.

Угол СВН = АВС – АВН = 150 – 90 = 60⁰, тогда угол ВСН = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет ВН лежит против угла 30⁰, а следовательно, его длина равна половине длины гипотенузы ВС.

ВН = ВС / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Четырехугольник АВНД прямоугольник, тогда АД = ВН = 20 см.

Ответ: Длина меньшей боковой стороны равна 20 см.