Две бригады, работая вместе выполнили работу за 12дней . Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой

Пусть вся работа будет 1.Пусть 1/х - производительность первой бригады.Пусть 1/(х + 10) - производительность второй бригады.Пусть 1/12 - производительность при совместной работе.

Составляем и решаем уравнение.

(1/х + 1) : (х + 10) = 12;12 * (х + 10 + х) = х * (х + 10);12х + 120 + 12х - х² - 10х = 0;14х - х² + 120 = 0;х² - 14х - 120 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 196 + 480 = 672.х1 = - 6 - не удовлетворяет условиям задачи.х2 = 20 (дней) - потребуется первой бригаде.

Теперь можем найти количество дней, которое понадобится второй бригаде.

20 + 10 = 30 (дней) - нужно второй бригаде.

Ответ: на выполнение работы первой бригаде нужно 20 дней, а второй бригаде 30 дней.