Логарифм корень из двух по основанию два - логарифм одна шестнадцатая по основанию два

Запишем заданное по условию выражение и вычислим его значение.

Log₂ √2 - Log₂ 1/16.

Представим √2 в виде числа со степенью.

√2 = 2^1/2.

Также преобразуем дробь 1/16, представив ее в виде числа со степенью.

1/16 = 2^-4.

Перепишем первоначальное выражение с учетом полученных значений.

Log₂ 2^1/2 - Log₂ 2^-4.

Воспользуемся свойством логарифма и вынесем степени.

½ * Log₂ 2 – (-4) * Log₂ 2.

Теперь раскроем скобки и вычислим, а также упростим Log₂ 2 = 1.

½ + 4 = 4 ½ = 4,5.

Ответ: Log₂ √2 - Log₂ 1/16 = 4,5.