Платформа с песком общей массой М = 2т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой

М = 2 т = 2000 кг.

m = 8 кг.

∠α = 30°.

Vсн = 450 м/с.

V\" - ?

Для замкнутой системы тел снаряда и платформы с песком справедлив закон сохранения импульса в векторной форме: M * Vпл + m * Vсн = (M + m) * V\".

Где M * Vпл - импульс платформы до попадания снаряда, m * Vсн - импульс снаряда до попадания в платформу, (M + m) * V\" - импульс платформы со снарядом после попадания.

Так как платформа находилась в состоянии покоя, то Vпл = 0 м/с.

m * Vсн = (M + m) * V\".

Для проекций на горизонтальную ось закон сохранения импульса примет вид: m * Vсн * cosα = (M + m) * V\".

V\" = m * Vсн * cosα / (M + m).

V\" = 8 кг * 450 м/с * cos30° / (2000 кг + 8 кг) = 1,55 м/с.

Ответ: после попадания снаряда скорость платформы с песком станет V\" = 1,55 м/с.