The company … … at the moment. (am expanding, is expanding, be expanding, are expanding) что надо вставить вместо точек?

Правильно The company is expanding at the moment. The company - существительное в единственном числе, после которого глагол to be стоит в форме is. 

Аm expanding - неправильно, так как am употребляется только в 1-м лице;

are expanding - возможно во множественном числе;

be expanding - тоже неправильно. Глагол to be в предложении приобретает одну из форм am, is или are.