Известно,что a+b=19. Чему равно (a+7)+(b-7)???

Упростим выражение раскрыв в нем скобки. Так как перед скобкой стоит знак сложения, то знак внутри скобки не меняется.

Таким образом, 

(a + 7) + (b - 7) = а + 7 + b - 7 = а + b + 0 = а + b = 19.

По условию a + b = 19, и в результате упростив выражение мы получили сумму а и b, и уже известный результат.