Мир это многозначное слово или омоним?

Мир - это многозначное слово. Многозначные слова - это такие слова, значения которых связаны между собой по смыслу, омонимы - слова, имеющие разные значения, у которых нет связи между собой. 

Значения слова мир: 

1) дружные, согласные отношения, отсутствие конфликта, разногласий, войны или вражды;

2) тишина, покой;

3) все, что нас окружает, Вселенная в ее совокупности.

Таким образом, у слова мир несколько значений, но они связаны между собой по смыслу.

Пример омонимов: коса - заплетенные волосы и сельскохозяйственное орудие, смысловой связи нет.