Часть слова которая стоит за корнем и служит для образования новых слов называеться

Суффикс - это часть слова, которая стоит после корня.

Обычно суффикс служит для образования новых слов, иногда для образования новых форм слова.

Благодаря словообразовательным суффиксам образуются новые однокоренные слова  (писать - писатель, учить - учитель, Кавказ - кавказский).

Суффиксы, служащие для образования форм слова, называют формообразующими (словоизменительными).