У параллелепипеда все грани - параллелограммы?

Совершенно верно, параллелепипед - фигура (призма), образованная шестью параллелограммами, что можно понять, в том числе из названия фигуры - параллелепипед и параллелограмм однокоренные слова.

При этом частным случаем параллелограмма, у которого все углы прямые,  является прямоугольник. 

А частным случаем параллелепипеда, у которого все грани прямоугольники - является прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед, у которого 4 боковые грани - прямоугольники, называется прямым.

К частным случаям также относятся квадрат (все стороны равны и углы 90⁰) и куб (все грани квадраты).

Так же частным случаем параллелограмма является ромб (все стороны равны, а углы попарно равны). А частным случаем параллелепипеда является ромбоэдр (все грани образованы ромбами).