Под каким углом к горизонту брошен шар, если известно, что максимальная высота подъема шара в 13 раз больше дальности

Данные: k — отношение высоты подъема указанного шара к дальности его полета (k = 13 р).

Чтобы узнать угол броска указанного шара, будем использовать отношение: k = h_max / l_max = (V₀² * sin²α / 2g) / (V₀² * sin2α / g) = sin²α / 2sin2α = sin²α / (2 * 2 * sinα * cosα) = sinα / 4cosα = tgα / 4, откуда выражаем: α = arctg 4k.

Выполним расчет: α = arctg 4k = arctg (4 * 13) = arctg 52 = 88º 53\'54\'\' ≈ 88,9º = 1,5516 рад.

Ответ: Шар должны были бросить под углом 1,5516 рад к горизонту.