В арифметической прогрессии всего 19 членов. Ее средний член равен 21. чему равна сумма членов прогрессий?

   1. Средний член конечной арифметической прогрессии, состоящей из n последовательных членов, как и подсказывает само название, равен среднему арифметическому значению всех ее членов:

      а(ср.) = Sn/n.

   2. В нашем примере имеем:

• n = 19;
• а(ср.) = 21;

• а(ср.) = S19/19, отсюда получим:
• S19 = 19a(ср.) = 19 * 21 = 399.

   Ответ. Сумма всех 19 членов прогрессии равна: 399.