Свободно падающий мяч, ударившись об асфальт, опять подскакивает, но никогда не поднимается до первоначальной высоты,

Потому что он тратит часть своей энергии на преодоление сил трения при ударе мяча о поверхность. Поскольку постоянно ударяясь об асфальт, мяч теряет всё больше и больше энергии, то подскакивает он на всё более и более меньшую высоту (суммарная кинетическая и потенциальная энергии меньше), пока не перестанет прыгать.