В сосуд с горячей водой опустили одновременно серебряную и деревянную палочки одинаковой массы. Какая из палочек быстрее

Быстрее будет нагреваться серебряная, т.к. она обладает большей теплопроводностью, чем деревянная, т.к. это металл. Соответственно, в единицу времени серебряная палочка успеет принять больше тепла от воды, чем деревянная.

Внутренняя энергия воды уменьшится на то количество теплоты, которая будет передано посредством теплопроводности серебряной и деревянной палочкам, а внутренняя энергия палочек увеличится.

Теплообмен осуществляется через механизм теплопроводности, когда на участки тела с меньшей температурой передаётся тепло от участков с меньшей.