Чему равна средняя скорость материальной точки на всем пути если она первую половину пути двигалась равномерно со скоростью

V1 = 0,1.

V2 = 0,2.

S1 = S2 = S / 2.

 Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь пройдённый материальной точкой путь S разделить на время его прохождения t:  Vср = S / t.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.

t1 = S1 / V1 = S / 2 * V1.

t2 = S2 / V2 = S / 2 * V2. 

t = S / 2 * V1 + S / 2 * V2 = (S * V2 + S * V1) / 2 * V1 * V2 = S * (V2 + V1) / 2 * V1 * V2.

Vср = S * 2 * V1 * V2 / S * (V2 + V1) = 2 * V1 * V2 / (V2 + V1).

Vср = 2 * 0,1 * 0,2 / (0,2 + 0,1) = 0,13.

Ответ: средняя скорость движения материальной точки составила Vср = 0,13.