4. В книге пронумерованы все страницы с 1 по 148. Сколько всего цифр по­ требовалось напечатать для нумерации страниц

1. Все страницы можно разделить на 3 группы.
2. Первая группа -  страницы с однозначными номерами.

Они имеют номер от 1 до 9.

Всего  9 страниц.

Узнаем количество  цифр.

1 * 9 = 9 цифр.

1. Вторая группа -  страницы с двузначными номерами.

Они имеют номер от 10  до 99.

Посчитаем количество таких страниц.

Первая цифра номера любая  1 до 9  - 9 вариантов.

Вторая цифра любая от  0 до 9  - 10 вариантов.

9 * 10 = 90 страниц.

Узнаем количество  цифр.

2 * 90 = 180 цифр.

1. Третья группа -  страницы с трехзначными номерами.

Эти страницы имеют номер от 100  до 148.

Посчитаем количество таких страниц.

Первая цифра номера равна 1.

Вторая цифра любая от  0 до 4  - 5 вариантов.

Третья цифра номера любая от  0 до 9  - 10 вариантов.

Для удобства подсчета, страницу 149 учтем в расчетах, но потом вычтем.

1 * 5 * 10 - 1 = 49 страниц. 

Узнаем количество  цифр.

3 * 49 = 147 цифр.

1. Посчитаем общее количество цифр.

9 + 180 + 147 = 336 цифр.

Ответ:  Для  нумерации  страниц потребовалось напечатать 336 цифр.