Периметр прямоугольника равен 12м,а его площадь-8м квадратных. Найдите стороны прямоугольника.

   1. Обозначим стороны искомого прямоугольника через x и y.

   2. Периметр прямоугольника равен сумме четырех сторон:

• 2x + 2y = 12;
• 2(x + y) = 12;
• x + y = 6. (1)

   3. Площадь прямоугольника равна произведению двух сторон:

      xy = 8. (2)

   4. Составим систему уравнений (1) и (2):

      {x + y = 6;      {xy = 8.

   5. По обратной теореме Виета, x и y являются корнями приведенного квадратного уравнения:

• p^2 - 6x + 8 = 0;
• D/4 = 3^2 - 8 = 9 - 8 = 1;
• p = 3 ± √1 = 3 ± 1;

• p1 = 3 - 1 = 2;
• p2 = 3 + 1 = 4.

   Ответ: 2 м и 4 м.