Решите неравенство 2х2-х-6>0

Находим нули неравенства, для этого вычисляем корни соответствующего квадратного уравнения, получаем:

2 * x² - x - 6 = 0.

Дискриминант будет:

D = 1 + 48 = 49 = 7².

Корни уравнения:

x = (1 + 7) / 4 = 2,

x = (1 - 7) / 4 = -1,5.

Получили три числовых промежутка. Знаки можно определить, пользуясь свойствами квадратичной функции. Т.к. а > 0 и уравнение имеет два корня, то область решений неравенства: (-∞; -1,5) и (2; +∞).