Собака лесника слышала, как кто-то по ночам топтался у дверей. Лесника - какой будет падеж? Родительный или винительный.

Собака (кого?) лесника.

Чтобы определить, к какому падежу относится данное существительное, заменим его на любое существительное первого склонения.

Например: собака сестры, собака мамы, собака семьи, собака дяди - окончание -ы / -и имеют существительные 1-го склонения в родительном падеже.

Поэтому, лесника - родительного падеж.