Если человек проживает на территории Российской Федерации, но не является её гражданином, обладает ли он такими же правами,

Нет, не обладает. Человек, который в данный момент проживает на территории Российской Федерации и является гражданином не России, а другого государства, не будет обладать теми же правами и свободами, которыми обладает гражданин Российской Федерации. Как и в любом другом государстве, всей полнотой прав государства могут пользоваться исключительно те люди, что являются гражданами этого государства.