Найдите промежутки законопостоянства f(x)=x3+x

Имеем функцию:

y = x^3 + x.

Определим, при каких значениях переменной функция положительна, а при каких отрицательна.

Решим неравенство:

x^3 + x > 0;

x * (x^2 + 1) > 0.

Левая часть неравенства определяется в виде произведения двух множителей, один из которых всегда положителен независимо от значения переменной. Поэтому:

x > 0 - функция положительна на промежутке.

x < 0 - функция отрицательна на промежутке.