Расшифруйте запись ТАТАТ*ТО=ТОТОТО, одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры: . Сколько различных

Имеем числовой ребус:

TATAT * TO = TOTOTO;

TO - двузначное число вида AB, величина которого равна:

|AB| = 10 * A + B;

|TO| = 10 * T + O;

TOTOTO - шестизначное число, величина которого равна:

|TOTOTO| = 100000 * T + 10000 * O + 1000 * T + 100 * O + 10 * T + O;

|TOTOTO| = 101010 * T + 10101 * O = (10 * T + O) * 10101;

Как видим второй множитель - 10101, то есть:

|TATAT| = 10101;

T = 1;

A = 0;

Получаем, что на месте O может быть любая цифра, кроме нуля, так как цифры под буквами не повторяются.

Ответ: 9 решений.