Гипотинуза равнобедренного треугольника равна 12√2. найлите катет найдите площадь

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми сторонами. Если равнобедренный треугольник является прямоугольным, то его катеты являются боковыми сторонами и, соответственно, равны. Зная гипотенузу треугольника, найдем катеты по теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а² + в² = с².

Так как катеты равны, а = в, то имеем а² + а² = с².

2а² = с²;

а² = с²/2;

а² = (12√2)²/2 = (144 * 2)/2 = 144;

а = √144 = 12.

Найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S = aв/2.

Так как а = в, то S = a²/2.

S = 12²/2 = 144/2 = 72.

Ответ. Катет равен 12. Площадь равна 72.