32237 простые множители числа

1. Требуется разложить число 32237 на простые множители. Проверим делимость числа 32237 на простые числа: 2, 3, 5, 7 , 11, 13, 17 и так далее.
2. Чётное число делится на 2. Поскольку, данное число нечётно (последняя цифра 7 – нечётная цифра), число 32237 не делится на 2. Первое простое число 2 не является множителем числа 32237.
3. Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. Сумма цифр данного числа (3 + 2 + 2 + 3 + 7 = 17) не делится на 3. Второе простое число 3 не является множителем числа 32237.
4. Если запись натурального числа оканчивается цифрами 0 или 5, то это число делится на 5. Запись числа 32237 не оканчивается цифрой 0 или 5, значит, 32237 на 5 не делится. Третье простое число 5 не является множителем числа 32237.
5. Натуральное число делится на 7, если разность — это число без его последней цифры минус удвоенная последняя цифра — делится на 7. Проверим: первая разность 3223 –2 * 7 = 3209; вторая разность 320 –2 * 9 = 302; третья разность 30 – 2 * 2 = 26 не делится на 7, значит, 32237 не делится на 7. Четвёртое простое число 7 не является множителем числа 32237.
6. Натуральное число делится на 11, если модуль разности сумм цифр, стоящих в записи числа на чётных местах и на нечётных местах, равен 0 или делится на 11. Проверим: сумма цифр, стоящих на 1-м, 3-м, 5-м местах равно 12; сумма цифр, стоящих на 2-м, 4-м местах равно 5; модуль разности |12 – 5| = 7 ≠ 0 и не делится на 11, значит, 32237 не делится на 11. Пятое простое число 11 не является множителем числа 32237.
7. Натуральное число делится на 13, если сумма — это число без его последней цифры плюс последняя цифра, умноженная на 4, — делится на 13. Проверка показывает, что шестое простое число 13 не является множителем числа 32237.
8. Натуральное число делится на 17, если разность — это число без его последней цифры минус его последняя цифра, умноженная на 5, — делится на 17. Проверка показывает, что седьмое простое число 17 не является множителем числа 32237.
9. Обратимся к специальным сайтам, посвященных к числам. Например, http://bit.ly/Chislo32237. Оказывается, число 32237 имеет ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. Следовательно, число 32237 является простым числом.

Ответ: Число 32237 является простым числом.