Сократите дробь: 12a²+30ab дробная черта 4a²-25b²=

В числителе дроби (12a² + 30ab)/(4a² - 25b²) вынесем за скобку общий множитель 6a. От первого слагаемого останется 12a² : 6a = 2a. От второго слагаемого останется 30ab : 6a = 5b. В знаменателе оба члена представим в виде квадратов. 4а² = (2а)², 25b² = (5b)².

(6a(2a + 5b))/((2a)² - (5b)²).

В знаменателе дроби разложим выражение на множители по формуле разности квадратов двух выражений a² - b² = (a - b)(a + b), где a = 2a, b = 5b.

(6a(2a + 5b))/((2a - 5b)(2a + 5b)).

Сократим (2a + 5b) и (2a + 5b).

6a/(2a - 5b).