11) Катер проплыл против течения 60км и 48 по течению, потратил 5ч на весь путь. Найти СОБСТВЕННУЮ скорость катера, если

1) Скорость катера примем за к, тогда скорость по и против течения будет (к + 2) и (к - 2) соответственно. Составим уравнение:

60/(к - 2) + 48/(к + 2) = 5.

60 * к + 120 + 48 * к - 96 = 5 * к^2 - 20.

5 * к^2 - 108 * к - 44 = 0. к^2 - 108/5 - 44/5 = 0.

к1,2 = 54/5 +- √ (54^2 + 44 * 5)/25 = 54/5 +- √(2916 + 220)/25 = 54/5 +- √3136/25 = 54/5 +- 56/5. к1 = (54 + 56)/5 = 110/5 = 22 (км/час) - скорость катера.

2) Уравнение х^2 + 3 * х + 6 = 0 не имеет действительных корней.

х1 + х2 = -3, х1 * х2 = 6, если корни на 2 больше, то х1 + х2 + 2 +2 = 1, х1 * х2 *2 * 2 =6 * 4 = 24.

х^2 - х + 24 = 0.