Чему равна кинетическая энергия движущейся материальной точки массой m в тот момент, когда ее импульс равен p?

Путь p - импульс материальной точки, движущейся с некоторой скоростью v и обладающей некоторой массой m. Тогда импульс этой точке будет равен p = m * v. Отсюда скорость материальной точки равна:

v = p / m.

Кинетическую энергию найдем по формуле: Eк = m * v^2 / 2. Подставив туда значение скорости, найденное выше, получим:

Eк = m * v^2 / 2 = m * p^2 / (m^2 * 2) = p^2 / (2 * m).

При этом нужно соблюдать единицы измерения СИ:

Импуль = кг * м/с, масса - кг, энергия - Джоуль.

Ответ: кинетическая энергия точки будет равна Eк = p^2 / (2 * m).