Один из 2 математических маятников за некоторое время совершил 8 колебаний . Другой за это же время совершил 6 колебаний.

N1 = 8.

N2 = 6.

t1 = t2.

l2 - l1 = 14 см = 0,14 м. 

g = 10 м/с².

l1 - ?

Период математического маятника Т определяется формулами: Т = t / N и  Т = 2 * П * √l.

/ √g.

t1 / N1 = 2 * П * √l1 / √g.

t1 = 2 * П * N1 * √l1 / √g.

t2 / N2 = 2 * П * √l2 / √g. 

t2 = 2 * П * N2 * √l2 / √g.

2 * П * N1 * √l1 / √g =  2 * П * N2 * √l2 / √g.

N1 * √l1 =  N2 * √l2. 

l1 = N2² * l2 / N1².

l1 = N2² * (l1 + 0,14) / N1². 

l1 *  N1² = N2² * (l1 + 0,14).

l1 *  N1² = N2² *l1 + 0,14 * N2².

l1 *  N1² - N2² *l1 = 0,14 * N2². 

l1 = 0,14 * N2² / (N1² - N2²).

l1 = 0,14 * (6)² / ((8)² - (6)²) = 0,18 м = 18 см.

Ответ: длина первого математического маятника составляет l1 = 18 см.