Грузовой железнодорожный состав движется с постоянной скоростью V1=36км/ч. За ним в том же направлении следует пассажирский

V1 = 36 км/ч = 10 м/с.

V02 = 72 км/ч = 20 м/с.

L = 500 м.

a = 0,5 м/с².

S1 - ?

S2 - ?

Найдём путь торможения пассажирского состава S2 по формуле: S2 = (V02² - V2²) / 2 * а, где V2 , V2 - конечная и начальная скорость пассажирского поезда, а - ускорение при торможении поезда.

Так как поезд останавливается, то его конечная скорость V2 = 0 м/с.

S1 = V02² / 2 * а.

S1 = (20 м/с)² / 2 * 0,5 м/с² = 400 м.

Найдём время торможения пассажирского поезда t: t = (V02 - V2) / а.

t = (20 м/с - 0 м/с) / 0,5 м/с²  = 40 с.

Найдём расстояние, которое проедет за это время грузовой состав S1 по формуле: S1 = V1 * t.

S1 = 10 м/с * 40 с = 400 м.

При торможении пассажирского поезда, его тормозной путь S2 равен, пройдённому пути грузового поезда S1: S2 = S1.

А так как между поездами в начале торможения было расстояние L = 500 м, то столкновения удастся избежать.

Ответ: столкновения поездов не будет.