Реши систему уравнений, используя метод сложения: х+2у^2=4 х-у=4

Чтобы решить заданную систему уравнений воспользуемся методом алгебраического сложения:

х + 2у^2 = 4;

х - у = 4.

Отнимим от первого уравнения второе уравнение и найдем значение у:

х - х + 2у^2 - (-у) = 4 - 4;

2у^2 + у = 0;

у * (2у + 1) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

у = 0;

2у + 1 = 0;

2у = -1;

у = -1 : 2;

у = -1/2.

Подставим значение у во второе уравнение и найдем значение х:

х - 0 = 4;

х = 4.

х - (-1/2) = 4;

х + 1/2 = 4;

х = 4 - 1/2;

х = 3 1/2.

Ответ: х1 = 4, у1 = 0; х2 = 3 1/2, у2 = -1/2.