Ваня,Даня и Саня хотят построиться в колонну друг за другом.Сколько имеется различных способов сделать это?

Будем рассуждать следующим образом: Каждый из ребят должен быть на первом месте, а так как ребят трое, то число 3  учитываем в множителе количества способов. Каждый находиться на первом месте будет в двух вариантах, по как двое будут меняться местами - на втором и третьем местах, то есть получится 3 * 2 = 6 вариантов перестановки.

Поясним на примере, обозначив кратко имена ребят: В, С, Д:

1) В, С, Д, 2) В, Д, С, 3) С, В, Д, 4) С, Д, В, 5) Д, С, В, 6) Д, В, С. 

Ответ: сделать построение можно шестью способами.