Сколько среди первых 2.015 натуральных чисел нечетных

1. В математике, особенно в теории чисел, особое место занимают такие понятия как чётные числа и нечётные числа. Проще говоря, чётность в теории чисел – это характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится на два, оно называется чётным, если нет — нечётным. Ноль считается чётным числом.
2. Если n ∈ N, где N – множество натуральных чисел, то любое нечётное число k можно формально представить следующим образом: k = 2 * n – 1. Первое (начальное) нечётное число – это 1. Имеем 1 = 2 * n – 1 или  2 * n = 1 + 1, откуда n = 2 : 2 = 1. Второе нечётное число – это 1, аналогично, получаем 3 = 2 * n – 1 или  2 * n = 3 + 1, откуда n = 4 : 2 = 2. Среди первых трёх натуральных чисел нечётных – 2. Следующее нечётное число – это 5. Имеем: 5 = 2 * n – 1 или  2 * n = 5 + 1, откуда n = 6 : 2 = 3. Среди первых пяти натуральных чисел нечётных – 3.
3. Продолжая эту процедуру, имеем 2015 = 2 * n – 1 или  2 * n = 2015 + 1, откуда n = 2016 : 2 = 1008. Значит, среди первых 2015 натуральных чисел нечётных – ровно 1008.

 Ответ: 1008.