• Сколько существует трехзначныхчисел, у которых любые две соседние цифры различаются на 2?

Ответы 1

  • Если рассматривать расположенные подряд цифры, то удобнее всего перебирать среднюю цифру, меняя крайние.

    Если средняя цифра 0, то к ней двойки можно только прибавлять и число можно образовать только одно:

    202;

    Если средняя цифра 1, то к ней тоже можно только прибавлять:

    313;

    Если средняя цифра 2, то к ней можно прибавлять и убавлять, если речь идет о единицах, а сотни нулю быть равны не могут:

    420; 424;

    Далее к цифрам можно добавлять и убавлять вплоть до 8:

    131; 531; 135; 535;

    575; 579; 975; 979;

    Начиная со средней цифры 8 значения соседних чисел можно только убавлять:

    686;

    797.

    Таким образом с цифрами 9, 8, 0 и 1 можно составить только по одному числу.

    С цифрой 2 – можно составить 2 числа.

    С цифрами 3, 4, 5, 6, 7 – можно составить по 4 числа.

    Всего чисел будет:

    4 * 1 + 5 * 4 + 1 * 2 = 4 + 20 + 2 = 26.

    Ответ: всего чисел может быть 26.

    • Автор:

      finnle
    • 1 год назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years