Упростите выражение sin (arctg 2/3)

1. В задании дано тригонометрическое выражение sin(arctg(2/3)), которого обозначим через Т. Нужно упростить данное выражение, другими словами нужно вычислить значение Т. Воспользуемся следующей формулой: arctgx = arcsin(x / √(x² + 1)), где х ∈ (–∞; +∞).
2. Имеем: arctg(2/3) = arcsin((2/3) / √((2/3)² + 1)) = arcsin((2/3) / √((4 + 9) / 9)) = arcsin(2 / √(13).
3. Приведём очевидную и напрямую следующую формулу из определения арксинуса: для а ∈ [–1; 1] справедливо sin(arcsin(a)) = a.
4. Имеем Т = sin(arcsin(2 / √(13))) = 2 / √(13) = (2/13) * √(13).

Ответ: (2/13) * √(13).