В дате 24.09.15 сумма цифр, которыми записаны день и месяц, равны номеру года. Сколько всего в XXI веке дат с таким свойством?

Для начала нужно посмотреть на границы, то есть максимальный рассматриваемый год может быть 2043, так как максимальная (по сумме цифр) дата без года может равняться 43(31.12.год).

Теперь рассмотрим минимальную границу, ей является второй год (т.к. 01.01.год).

Дальше можем сказать, что на один год приходит 365 таких дат, так как каждая из них при суммировании цифр дает число не больше 43.

А так как мы рассматриваем промежуток от 2002 года до 2043, то нужно 365 умножить на 2043 – 2002.

Ответ: 14 965.