Емкость конденсаторов (мкФ): С₁ = 5, С₂ = 10, С₃ = 15, С₄ = 20, С₅ = 5.

Рассчитать:

1) Эквивалентную емкость батареи конденсаторов(C_экв).

2) Заряд каждого конденсатора(q₁, q₂, q₃, q₄, q₅).

3) Энергию каждого конденсатора(W₁, W₂, W₃, W₄,W₅).

Базовые формулы:

Заряд конденсатора равен q=UC

Энергия заряженного конденсатора равна W=C(U^2)/2

При параллельном соединении

C=C1+C2+C3+...

U=U1=U2=U3=...

q=q1+q2+q3+...

При последовательном соединении:

1/С=1/С1+1/С2+1/С3+...

U=U1+U2+U3+...

q=q1=q2=q3=...

------------------

Цепь рис. 4

можно представить, в виде трех последовательно соединенных конденсаторов:

-С1-С5-С4-

где С1=4мкФ, С4=20мкФ (по условию),

а С5 - это эквивалент двух параллельно соединенных конденсаторов С2 и С3

С5=С2+С3=6+10=16(мкФ)

таким образом:

общая емкость цепи равна емкости трех последовательно соединенных конденсаторов 4, 20 и 16 мкФ.

или:

1/С=1/4+1/20+1/16

1/С=29/80

С=80/29

q1=q5=q4=q=U*C=20*80/29=55.17 (кл)

напряжения на каждом из конденсаторов будет равно:

U=q/C

U1=q1/C1=55.17/4=13.79 (В)

U5=q5/C5=55.17/16=3.45 (В)

U4=q4/C4=55.17/20=2.76 (В)

Энергия каждой емкости будет равна

W1=C1*(U1^2)/2=4*(13.79^2)/2=380.33 (Дж)

W5=C5*(U5^2)/2=16*(3.45^2)/2=95.22 (Дж)

W4=C4*(U4^2)/2=20*(2.76^2)/2=76.18 (Дж)

U2=U3=U5=3.45 В

q2=U2*C2=3.45*6=20.7 (кл)

q3=U3*C3=3.45*10=34.5 (кл)

W2=C2*(U2^2)/2=6*(3.45^2)/2=35.71 (Дж)

W3=C3*(U3^2)/2=10*(3.45^2)/2=59.5 (Дж)

Ответ: q1=q4=55.17 кл; q2=20.7 кл; q3=34.5 кл; W1=380.33 Дж; W2=35,71 Дж; W3=59,5 Дж; W4=76,18 Дж.