На двух предприятиях изготавливают товар, который поступает в определенный магазин. Первое предприятие доставило 100 единиц товара, из них 40 единиц первого сорта, а второе - 150 единиц товара, из них 50 первого сорта. Из всего привезенного товара наугад извлекается одна единица товара 2-го сорта. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом предприятии?

а) Используя противоположное событие и теорему о вероятности произведения событий получим, что вероятность появления хотя бы одного товара первого сорта, равна

1−8

12

⋅7

11

=19

33

1−812⋅711=1933

б) Используя теорему о вероятности произведения событий получим, что вероятность появления только одного товара первого сорта, равна

2⋅4

12

⋅8

11

=16

33