Существуют ли некий предел применимости классической логики?

Да.Этот сайт

Классическая логика - это формальная система логических заключений, которая использует законы и принципы, основанные на принципе исключённого третьего и законе двойного отрицания. В этой логике истинность высказываний определяется как либо истинное, либо ложное, и это является основой для дедуктивного рассуждения. Однако, есть ситуации, в которых классическая логика может быть неприменима. Например, в некоторых областях философии

"Меня ведь не рубли На гонку завели;Меня просили: «Миг не проворонь ты! – Узнай, а есть ли он, – предел, – там, на краю земли́,И можно ли раздвинуть горизонты?!.»(В.Высоцкий, "Горизонт").