Задача по статистики !!!

Для решения задачи нам необходимо вычислить медиану, первый квартиль, третий квартиль, первый и последний дециль. Медиана – это значение, которое делит упорядоченный ряд на две равные части. Для этого нужно упорядочить данные по возрастанию и найти значение, которое стоит посередине. Если число элементов в ряду четное, то медиана вычисляется как среднее арифметическое двух средних значений. Упорядочим данные по возрастанию: Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб. Число магазинов До 1000 15 1000-2000 20 2000-5000 18 5000-10000 25 10000-20000 14 Выше 20000 8 Итого: 100 Теперь можем вычислить медиану. Медиана = (18 + 20) / 2 = 19 тыс. руб. Первый квартиль (Q1) – это значение, которое делит упорядоченный ряд на две равные части, причем первая часть содержит значения, меньшие Q1. Для вычисления Q1 можно использовать формулу: Q1 = L + 0.25(N - F) / f, где L – значение, которое стоит перед Q1, N – общее число элементов в ряду, F – число элементов, которые стоят перед L, f – частота группы, содержащей L. По формуле можно вычислить: Q1 = 1000 + 0.25(50 - 15) / 20 = 1,250 тыс. руб. Третий квартиль (Q3) – это значение, которое делит упорядоченный ряд на две равные части, причем вторая часть содержит значения, большие Q3. Для вычисления Q3 можно использовать формулу: Q3 = L + 0.75(N - F) / f, где L – значение, которое стоит перед Q3, N – общее число элементов в ряду, F – число элементов, которые стоят перед L, f – частота группы, содержащей L. По формуле можно вычислить: Q3 = 10000 + 0.75(50 - 37) / 25 = 14,000 тыс. руб. Первый и последний дециль – это значения, которые делят упорядоченный ряд на 10 равных частей. Для вычисления первого дециля можно использовать формулу:

Медиана: (5000+5000)/2 = 5000 тыс. руб.; Первый квартиль: (2000+2000)/2 = 2000 тыс. руб.; Третий квартиль: (10000+10000)/2 = 10000 тыс. руб.; Первый дециль: (1000+1000)/2 = 1000 тыс. руб.; Последний дециль: (20000+20000)/2 = 20000 тыс. руб. Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы: Медиана равна пятому интервалу группировки данных, что означает, что половина магазинов имеют товарооборот от 2000 до 10000 тыс. руб.; Первый квартиль равен третьему интервалу группировки данных, что означает, что четверть магазинов имеют товарооборот до 2000 тыс. руб.; Третий квартиль равен шестому интервалу группировки данных, что означает, что четверть магазинов имеют товарооборот от 10000 до выше 20000 тыс. руб.; Первый дециль равен второму интервалу группировки данных, что означает, что десятая часть магазинов имеют товарооборот до 1000 тыс. руб.; Последний дециль равен последнему интервалу группировки данных, что означает, что девятая часть магазинов имеют товарооборот выше 20000 тыс. руб.