Геометрия 9-й класс описаные и вписанные окружности

№1. Внутренний угол правильного семиугольника: 128.6 градусов. Внешний угол: 51.4 градусов. №2. Внутренний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле: (n-2) × 180 / n, где n - количество сторон многоугольника. Таким образом, для многоугольника с внешним углом 12°, внутренний угол будет равен 168°. Выражение для внутреннего угла можно использовать для вычисления количества сторон многоугольника: (n-2) × 180 / n = 168°. Решая уравнение, получим n ≈ 15.32. Таким образом, правильный многоугольник с внешним углом 12° имеет около 15 сторон. №3. Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен d/2, где d - длина стороны треугольника. Таким образом, d = 2r, где r - радиус описанной окружности. Из этого следует, что длина стороны равностороннего треугольника равна 4√3. №4. Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен длине стороны, умноженной на √3 / 2. Таким образом, сторона правильного шестиугольника равна 4. №5. R - радиус описанной окружности. r - радиус вписанной окружности. a - длина стороны правильного многоугольника. a/4√2 - радиус вписанной окружности правильного восьмиугольника. P - периметр правильного многоугольника. S - площадь правильного многоугольника. Величина Формула R a/2sin(π/n) r a/2tan(π/n) a4√2 r × 4√2 P an S (1/2) × n × R² × sin(2π/n)