Визначити реакції опор балки q=10 H/м^1, F1=20H, M=25Hм F2=15H Вирішення. 1.Рівнодійна рівномірно розподіленого навантаження Q= 2.Складаємо рівняння рівноваги для визначаємо невідомі реакції.

Ответ:

Для решения задачи необходимо найти реакции опор балки под действием заданных величин нагрузок.

1. Распределенная нагрузка на балку составляет q = 10 H/м. Для нахождения результантной силы этой нагрузки необходимо умножить ее на длину участка балки, на котором она действует. Пусть длина этого участка равна L. Тогда результантная сила этой нагрузки равна:

Q = qL = 10 H/м * L.

2. Составляем уравнения равновесия для балки. Для этого выбираем точку опоры в качестве основания моментов и записываем уравнения равновесия по горизонтали и по вертикали:

ΣF_x = 0: F1 + F2 = 0,

где F1 и F2 - реакции опор балки.

ΣM_A = 0: M - F1 * L + Q * L/2 - F2 * L = 0,

где M - изгибающий момент на участке балки, на котором находится точка А.

3. Решаем полученную систему уравнений:

F1 + F2 = 0,

M - F1 * L + Q * L/2 - F2 * L = 0.

Из первого уравнения получаем F2 = -F1. Подставляем это значение во второе уравнение и получаем:

M - F1 * L + Q * L/2 + F1 * L = 0,

M + Q * L/2 = F1 * L.

Отсюда находим реакцию опоры F1:

F1 = (M + Q * L/2) / L.

Подставляем известные значения и получаем:

F1 = (25 H*м + 10 H/м * L/2) / L = (25 + 5L) H / м.

Таким образом, реакция опоры F1 равна (25 + 5L) H/м, а реакция опоры F2 равна -F1, то есть (-25 - 5L) H/м. Ответ: F1 = (25 + 5L) H/м, F2 = (-25 - 5L) H/м.