Теория вероятности. При одном цикле обзора трех радиолокационных станций, следящих за космическим кораблем, вероятности его обнаружения равны соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что при одном цикле обзора корабль: а) будет обнаружен тремя станциями; б) будет обнаружен не менее чем двумя станциями; в) не будет обнаружен.

Ответ:

a₁ = 0,7

a₂ = 0,8

a₃ = 0,9

b - вероятность обнаружения двумя станциями, но не третьей

b₁₂ = a₁*a₂*(1-a₃)

b₁₃ = a₁*(1-a₂)*a₃

b₂₃ = (1-a₁)*a₂*a₃

b = b₁₂ + b₁₃ + b₂₃ = a₁*a₂*(1-a₃) + a₁*(1-a₂)*a₃ + (1-a₁)*a₂*a₃ =

= 0,7*0,8*0,1 + 0,7*0,2*0,9 + 0,3*0,8*0,9 = 0,398

Объяснение: