Обчисли меншу сторону і площу прямокутника, якщо його більша сторона дорівнює 63–√ см, діагональ дорівнює 12 см і утворює з більшою стороною кут 30 градусів.

Ответ:

Нехай меньша сторона прямокутника дорівнює x см. За теоремою Піфагора, відносно діагоналі, відомо, що:

$x^2 + (63 - \sqrt{3})^2 = 12^2$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

$x = \sqrt{12^2 - (63 - \sqrt{3})^2} \approx 5.95 \text{ см}$

Далі, використовуючи формулу для площі прямокутника:

$S = x(63 - \sqrt{3}) \approx 375.7 \text{ см}^2$

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює близько 5.95 см, а його площа близько 375.7 см².

Объяснение: